06.05.14
Parution du n° 40 de MathémaTICE
MathémaTICE est classée Interface par l’AERES
Une reconnaissance internationale pour Sésamath
Les articles du numéro :
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Gwenaëlle Riou-Azou rend compte d'un travail de recherche sur les apports du boulier chinois en grande section de maternelle.
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Angelo Laplace a testé la plate-forme collaborative Moodle avec ses élèves de Collège. Il a découvert dans cette expérience la possibilité de devenir le coach des élèves et les germes d’un enseignement véritablement différencié à portée de main.
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Alain Busser et Hubert Raymondaud proposent une découverte expérimentale de la loi de Xenakis que le musicien utilise dans la création de musique stochastique.
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Patrice Debrabant
- Met à l'épreuve CaRMetal et DGPad sur une question posée dans l'article Un arbre pythagoricien du site Images des Mathématiques ;
- Achève la prise en main de CaRMetal commencée dans le n° 39.
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Stéphan Manganelli revient sur l'épreuve pratique en mathématiques. Hédi Abderrahim illustre les problèmes proposés au moyen de GeoGebra. Yves Martin et Alain Busser y ajoutent une pincée de DGPaD...
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Monique Gironce et Alain Busser détaillent les fonctionnalités algébriques de DGPad, qu'ils qualifient d'innovantes et renversantes, vidéos à l'appui.
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Nordine Bernart Toumache avance quelques propositions sur le fonctionnement des générateurs de nombres aléatoires.
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L'équipe de la rubrique Regards croisés sur l'algorithmique et la programmation se penche sur des questions de statistiques.
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Michel Vigier livre la seconde partie de sa réflexion sur les liens entre innumérisme et chômage. Il propose des solutions pratiques, utilisant notamment le boulier, ce qui nous ramène au premier article de ce numéro.
Et toujours les brèves qui n'ont de bref que le nom !
Pour mémoire, l’appel à contribution 2013-2014.
Merci d’adresser suggestions, critiques et propositions d’articles à mathematice@sesamath.net.
2 commentaires
Bonjour,
Pour commencer, un grand merci à toute l’équipe de sésamaths pour le travail accompli.
J’ai été très intéressé par l’article au sujet de la loi de Xenakis.
Je connaissais la densité de cette loi à partir du célèbre problème du rendez-vous.
Roméo et Juliette ont rendez-vous entre 0 h et 1 h.
On considère que leurs instants d’arrivée en heures suivent la loi uniforme continue sur [ 0 , 1 ].
Le premier arrivé attend l’autre.
D est la variable aléatoire continue associée à la durée d’attente en heures entre les deux tourtereaux.
On pose F ( t ) = P ( D <= t ) pour tout réel t de [ 0 , 1 ].
On obtient aisément F ( t ) à l’aide d’un carré unité.
La dérivée f de F est ” la ” densité de la loi de Xenakis.
A partir du problème du rendez-vous, on peut obtenir une donnée simulée de la loi de Xenakis avec :
valeur absolue de ( NbrAléat - NbrAléat ) sur TI-82 stats.fr
Je propose maintenant une autre manière de simuler qui pourrait faire l’objet d’une question pour un lycéen.
Si U suit la loi uniforme continue sur [ 0 , 1 ] alors V = 1 - racine carrée de ( 1 - U ) suit la loi de Xenakis.
Il suffit de montrer que P ( V <= t ) = F ( t ).
On peut obtenir une donnée simulée de la loi de Xenakis avec :
1 - racine carrée de ( 1 - NbrAléat ) sur TI-82 stats.fr.
Bien cordialement.
Bonjour,
Concernant la loi de Xenakis, j’avais seulement lu l’article au format pdf .
Je viens de découvrir l’article complet. Mon premier commentaire n’a donc plus d’intérêt.
A propos de la simulation.
1
Il pourrait être intéressant de faire apparaître la fonction de répartition empirique.
2
On range les n données simulées dans l’ordre croissant dans une liste 1.
On place les nombres k / n pour k entier compris entre 1 et n dans une liste 2.
Le nuage de points défini par les listes 1 et 2 donne une approximation de la fonction de répartition.
Cordialement.
