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Edité en ligne par l'IREM de Lyon, la feuille à problèmes est un lien entre enseignants de mathématiques pour les amener à étudier des problèmes et à les proposer aux élèves, pour échanger des idées, pour communiquer des expériences. En voici les thèmes.

Intitulé sobrement "Algorithmes", le n° 16 qui vient de paraître, présente l'introduction controversée de cette notion en Seconde :

"Les éléments d'algorithmique présents dans le programme de seconde suffisent pour aborder des problèmes déjà difficiles, même si dans la pratique, l'idée semble plutôt de faire concevoir ou programmer des calculs simples aux élèves. Une fois un algorithme établi, se pose rapidement le problème de son efficacité. Pour cela, l'outil adapté est la notion de complexité. La complexité d'un algorithme peut être tellement grande qu'il est tout simplement inutile de le mettre en œuvre sur une machine avec des données réelles : le programme ne se terminerait pas avant plusieurs années. Cela peut d'ailleurs devenir un avantage : c'est sur la difficulté pratique de factoriser un nombre de deux cents chiffres que repose la sécurité de presque tous les systèmes de cryptographie. S'impose alors la nécessité de concevoir de nouveaux algorithmes plus efficaces, parfois fonder des concepts mathématiques nouveaux eux aussi."

Dans ce n° 16, on trouve (entre autres)

- un compte-rendu d'expérimentation sur la notion de probabilité

- des algorithmes babyloniens

- un dossier algorithmes de calcul des suites de Fibonacci

- de nombreux liens vers des documents utiles aux enseignants dans le domaine algorithmique.

Pour ceux que l'algorithmique agace (leur existence est pure hypothèse), ils trouveront dans les numéros précédents de nombreuses sources d'inspiration pour enrichir l'enseignement des mathématiques.

gkuntz@sesamath.net